Question

Sequência de Fibonacci

Answer 1

O método certo de se escrever essa equação seria assim:

   $a_{(m+1)} = a_{(m-1)} + a_m$

Neste caso, precisamos substituir os valores de M para descobrirmos outros termos da sequência.

O próprio texto fala que o a1 e a2 são iguais a 1, basta tentarmos descobrir os outros três da sequência uasndo essa função do m.

Vamos substituir o (m) na equação por 2 e ver no que dá:

   $a_{(m+1)} = a_{(m-1)} + a_m \\\\ a_{(2+1)} = a_{(2-1)} + a_2 \\\\ a_{3} = a_{1} + a_2$

Então, a partir desta equação podemos concluir que se quisermos conseguir o A3 é só somarmos o A1 e o A2 (que neste caso ambos são iguais a um):

   $a_{3} = a_{1} + a_2 \\\\ a_3 = 1 + 1 \\\\ a_3 = 2$

Então descobrimos assim que a3 é igual a dois.

Se substituirmos o m lá naquela equação por 3 encontraremos como achar o a4, observe:

   $a_{(m+1)} = a_{(m-1)} + a_m \\\\ a_{(3+1)} = a_{(3-1)} + a_3 \\\\ a_{4} = a_{2} + a_3$

Então assim descobrimos que o a4 é igual a soma do a3 com o a2 que já temos os valores, que neste caso são 1 e 2 (obs, o a3 é dois porque nós calculamos anteriormente e deu dois).

   $a_4 = 1 + 2 \\\\ a_4 = 3$

Agora para encontrarmos o A5 temos que substituir o m por 4 e ver como ficaria a equação:

   $a_{(m+1)} = a_{(m-1)} + a_m \\\\ a_{(4+1)} = a_{(4-1)} + a_4 \\\\ a_5 = a_3 + a_4$

Lembrando:

   $A_3 = 2 \\ A_4 = 3$


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   $a_5 = 2 + 3 \\\\ a_5 = 5$