Question

Escreva como Uma única Potencia de Base (-3) depois efetue a potenciaçãoa) [(-3)elevado a 5]e a 2 : (-3)elevado a 8

Answer 1

Olá

De acordo com o enunciado, temos uma divisão de potências de mesma base

$\dfrac{((-3)^{5})^{2}}{(-3)^{8}}$

Primeiro, devemos aplicar a propriedade de "Potência de potência" ao numerador, levando em conta que

$\boxed{\mathbf{(x^{n})^{m}=x^{n \cdot m}}}$

Apliquemos a propriedade

$((-3)^{5})^{2}=(-3)^{5\cdot 2}=(-3)^{10}$

Substitua este valor no numerador

$\dfrac{((-3)^{5})^{2}}{(-3)^{8}}=\dfrac{(-3)^{10}}{(-3)^{8}}$

Agora, aplique a propriedade de "Divisão de potências de mesma base", levando em conta que

$\boxed{\mathbf{\dfrac{x^{y}}{x^{z}}=x^{y - z}}}$

Aplique a propriedade

$\dfrac{(-3)^{10}}{(-3)^{8}} =(-3)^{10 - 8}=(-3)^{2}$

Potencialize a base, sabendo que

$(-x)^{2} = \left | x\right |^{2}$

$(-3)^{2} = \left |-3\right |^{2} = 3^{2} = 9$

Resposta
$\boxed{\mathbf{\mathbb{S}=\{9\}~|~U\in\mathbb{R}}}~~\checkmark$