Question

um galpão de forma retangular tem 96m(quadrados). se almentarmos o comprimento desse galpão em 3metros e a largura em 2metros, a area do galpão passa a ser 150m (quadrados). calcule as dimensões originais do galpão

Answer 1

Eu acho que seria 13 de comprimento e 12 de largura

Answer 2

Vamos chamar as dimensões desse galpão de $a$ e $b$.

Deste modo, temos $ab=96$. 

Se aumentarmos o comprimento desse galpão em 3 metros (a+3) e a largura em 2 metros (b+2), a área passa a ser $150~\text{m}^2$.

Assim, $(a+3)(b+2)=150~~\Rightarrow~~ab+2a+3b+6=150$.

Lembrando que $ab=96$, temos

$96+2a+3b+6=150~~\Rightarrow~~2a+3b=48$.

Da equação $ab=96$, podemos escrever $a=\dfrac{96}{b}$.

Substituindo em $2a+3b=48$, temos:

$2\cdot\dfrac{96}{b}+3b=48$

$3b^2+192-48b=0$

$\Delta=(-48)^2-4\cdot3\cdot192=2~304-2~304=0$

$b'=b"=\dfrac{-(-48)}{6}=8$

$a=\dfrac{96}{8}~~\Rightarrow~~a=12$

As dimensões originais do galpão são 12 e 8 m.