Question

A soma dos termos de uma P.A de 5 termos é k/2. Então o terceiro termo dessa progessao é:

a) k/10
b) k/5
c) k
d) 5k/2

Answer 1

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \\ \\ \frac{k}{2} = \frac{5(a_1 + a_n)}{2} \\ \\ \frac{k}{2} = \frac{5(a_3 + a_3)}{2} \\ \\ k = 5(2a_3) \\ k = 10a_3 \\ \\ a_3 = \frac{k}{10}$

Answer 2

(X - 2)
(X - 1)
X
(X + 1)
(X + 2)

a3 = X - 2 + 2r
a5= X - 2 + 4r
X + 2 = X - 2 + 4r
X = X - 2 + 2r
2r = X - X + 2
2r = 2
r = 2/2
r = 1

a3 = X - 2 + 2
a3 = X

a5 = X - 2 + 4
a5 = X + 2

Logo :

S5 = (X - 2 + X + 2) x 5
........______________
.......................2

S5 = (2X) 5
........_____
............2

S5 = 10X
........____
............2

.k. = 10X
__...___
.2.......2

k = 10X

.k = X
__
10

X = k
......__======> isso e a resposta
.......10