Question

Escreva se função admite um máximo ou um mínimo e determine esse máximo e esse mínimo:
A) y=x²-4x+4
B)y=-3x²-3x-1
C) y=x²-8x+7
Por favor me ajuda
E mandem as respostas detalhadas por favor

Answer 1

Vamos lá 
A) a>0 a função admite um minimo dado por 
-Δ/4a para y e -b/2a para x
Δ=16-4*1*4=0   0/4*1=0 seu ponto minimo do y do vertice 
4/2= 2 seu x do vértice
B) a<0 admite um ponto máximo
Δ= 9-4*-3*-1=-3   3/-12 = -1/4 y do vértice
xv= 3/-6 = -1/2
C)a>0 admite ponto minimo
Δ=64-4*1*7=36    -36/4 = -9 y do vértice
xv= 8/2 = 4

Answer 2

A) y=x²-4x+4    a> 0 mínima

Δ = (-4)² - 4.1.4 = 16-16 = 0

Xv = - b ==> - (-4)  ==> 4 ==. 2
         2a           2.1         2

Yv = - Δ = - 0   ==> 0
         4a     4.1
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B)y=-3x²-3x-1

a < 0 máxima

Δ = (-3)² - 4.(-3).(-1) = 9-12 = -3

Xv = - b ==> - (-3)  ==> + 3 ou - 1
         2a           2.(-3)      - 6        2

Yv = - Δ = -(-3)   ==> + 3  ou  - 1
         4a     4.(-3)       - 12         4
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C) y=x²-8x+7

a > 0 mínima

Δ = (-8)² - 4.1.7 = 64-28 = 36

Xv = - b ==> - (-8)  ==> 8 ==> 4
         2a           2.1         2

Yv = - Δ = - 36   ==> - 36 ==> - 9
         4a     4.1              4
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