Question

um retangulo tem 24 cm de perimero e 32 cm de area quais sao as dimensoes? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

largura:l
comprimento: c

P=2l+2c
A=l.c

2l+2c=24
l.c=32

2l=24-2c
l=24-2c/2
l=12-c

l.c=32
(12-c).c=32
12c-c^2=32
-c^2+12c-32=0

Vamos trocar o c por x para ficar mais fácil
-x^2+12x-32=0
x=-12+-V12^2-4.-1.-32/2.-1
x=-12+-V144-128/-2
x=-12+-V16/-2
x=-12+-4/-2
x'=-12+4/-2=-8/-2=4
x''=-12-4/-2=-16/-2=8

Se o comprimento for : c=4cm
l=12-c
l=12-4
l=8 cm

Se o comprimento for: c=8 cm
l=12-8
l=4 cm

Como comprimento é sempre maior do que a largura, as medidas desse retângulo são: 8 cm de comprimento e 4 cm de largura