Question

(FURB-SC) Uma pessoa etá caminhando em volta de uma praça retangular de medidas 60m X 40m. Após 20 voltas completas, ela para no mesmo ponto em que havia iniciado (banca de revista). resolve, então, toma um sorvete, atravessado a praça em diagonal. qual é o numero total de metros que ela caminha?

Answer 1

Perímetro da praça:
(60+40)2 = 100.2 = 200m

200m . 20 voltas = 4000 m

D² = 60²+40²
D²= 3600+1600 = 5200
D = √5200 = 72,11 m aproximadamente

4000 m + 72,11 m = 4072,11 m <-- Número total de metros que caminhou

Answer 2

Como ele dá 20 voltas na praça, ela anda 20 vezes o valor do perímetro da mesma.

Perímetro = soma de todos os lados do polígono

Como em um retângulo temos dois lados menores e maiores com mesmos valores, segue:

P = 2 . 40 + 2 . 60
P =  80 + 120
P = 200

Caminhada em metros = 20 . P
Caminhada = 20 . 200
Caminhada = 4000 m


Valor da diagonal caminhada:

Dividindo o retângulo ao meio obtemos dois triângulos retângulos, onde a diagonal do retângulo pela qual a pessoa atravessou a praça é a hipotenusa dos triângulos.

Para encontrar o valor dessa diagonal, basta utilizar a fórmula de Pitágoras:

h² = a² + b²

Onde:

h = hipotenusa
a e b = os outros lados (catetos) do triângulo

Temos, do enunciado que os lados do retângulo (praça) medem 40m e 60m (esses valores são os catetos dos dois triângulos).

Substituindo os valores de a e b na fórmula, vem:

h² = (40)² + (60)²
h² = 1600  + 3600
h² = 5200
h = √5200
h = √16 . 25 . 13
h = 4 . 5√13
h = 20√13 m

Obs.: Se formos acrescentar este valor no número total em metros caminhado, temos:

4000m + 20√13m

RESPOSTA:

Sem a diagonal caminhada: 4000m
Com a diagonal caminhada: 4000m + 20√13m = 4000 + 20 . 3,6055 = 4000 + 72,11 = 4072,11m (aproximadamente)