Question

A soma das raízes (x´+x´´) da equação (logx)^2 - 4log x+ 3=0 é exatamente :
Dica:y=logx
110
1011
1010
1100
100

Answer 1

Temos a seguinte equação:

$(log~x)^2-4log~x+3 = 0$

Podemos dizer que:

$\boxed{log~x=y}$

Assim, temos que:

$y^2-4y+3=0\\ \\ \Delta=b^2-4(a)(c)\\ \\ \Delta=(-4)^2-4(1)(3)\\ \\ \Delta=16-12\\ \\ \boxed{\Delta=4}\\ \\ y'=\frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} = 3\\ \\ y''=\frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Agora, voltamos na equação inicial:

$log~x=y\\ \\ log~x = 3\\ \\ x = 10^3\\ \\ \boxed{x'=1000}\\ \\ log~x=y\\ \\ log~x=1\\ \\ x = 10^1\\ \\ \boxed{x''=10}$

Como ele pede a soma:

$(x'+x'') = 1000+10\\ \\ \boxed{(x'+x'')=1010}$

Answer 2

Resposta:

Explicação: