Question

Questão 8
(UEM - PR) Considerando que x^2 = 5^3, y^3 = 5^4 e z^6 = 5^2, então determine o valor de n que satisfaça a igualdade 5^n = (x.y.z)^24

Answer 1

x^2 = 5^3 => x = 5^3/2
y^3 = 5^4 => y = 5^4/3
z^6 = 5^2 => z = 5^1/3

5^n = (x.y.z)^24
5^n = (5^3/2 . 5^4/3 . 5^1/3)^24
5^n = (5^3/2)^24 . (5^4/3)^24 . (5^1/3)^24
5^n = 5^72/2 . 5^96/3 . 5^24/3
5^n = 5^36 . 5^32 . 5^8
5^n = 5^76
n = 76