Question

Pelo amor de Deus alguém me ajuda ? POR FAVOR !❤️

1) determine o módulo e o argumento dos números complexos:

A) z1= 2+2i
B) z2= 2
C) z3= 3

C) 3
C)

Answer 1

Boa tarde

o numero complexo z = a + bi pode ser representado sobre sua forma
trigonometrica

z = lzl * ( cos(φ) + i sen(φ)

onde lzl é modulo e φ argumento 

com lzl = √(a² + b²)


a) z1 = 2 + 2i

a = 2
b = 2

lzl = √(a² + b²) = √(2² + 2²) = √8 = 2√2
tg(φ) = b/a = 2/2 = 1
φ = 45°
cos(45) = √2/2
sen(45) = √2/2

z = 2 + 2i = 2√2 * ( cos(45) + i sen(45) )

b) z2 = 2 + 0i

a = 2
b = 0

lzl = √(a² + b²) = √(2² + 0²) = √4 = 2
tg(φ) = b/a = 0/2 = 0
φ = 0
cos(0) = 1
sen(0) = 0

z = 2 + 0ii = 2 * (cos(0) + i sen(0) )

c) z3 = 3 + 0i

a = 3
b = 0

lzl = √(a² + b²) = √(3² + 0²) = √9 = 3
tg(φ) = b/a = 0/2 = 0
φ = 0
cos(0) = 1
sen(0) = 0

z = 3 + 0ii = 3 * (cos(0) + i sen(0) )