Question

determine o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos e 3600°

Answer 1

A equação para se ter as diagonais de um polígono é N(N-3)/2                      Então temos  3600(3600-3)/2                                                                           Parênteses primeiro:       3600(3597)/2                                                             3600X3597:12949200/2 Então depois fica:    6474600, esse é o número de diagonais

Answer 2

Para obter o valor de diagonais, precisamos do valor de lados do polígono. Portanto, utilizaremos:

Si = (n - 2) · 180°
3600° = (n - 2) · 180°
$\frac{3600°}{180°}$ = n - 2
20 = n - 2
n = 22

Com o número de lados do polígono, usamos:

D = [n(n - 3)]/2
D = [22(22 - 3)]/2
D = (22 · 19)/2
D = 209