Question

Uma polia está girando em torno de um eixo (Ponto O). O ponto B dista 1m de O e o ponto A, 0,5m de O.
Sabendo que a polia gira com frequência de 10Hz, pede-se:

a) O período de rotação de cada ponto
b) A velocidade escalar de cada ponto
c) A velocidade angular de cada ponto.

Answer 1

T = 1/f
Ou seja, por se tratar do mesmo eixo, o período será o mesmo.

T=1/10


Podemos primeiro fazer a letra C

C- W=2πf
W=2π.10
W=20π rad/s

Por estar no mesmo eixo, W é igual

Voltando pra letra B


B


V=Wr

ponto a :

V=20π.0,5
Va=10π m/s

e ponto b

Vb=Wr
Vb=20.1
Vb=20π m/s

Answer 2

a) O período de rotação é de 0,1 segundo.

b) As velocidades escalares de cada ponto serão Va = 10π m/s e Vb = 20π m/s.

c) A velocidade angular será de 20π rad/s

A frequência de um movimento circular equivale ao número de voltas que o móvel efetua por unidade de tempo.  A frequência pode ser dada em rotações por minuto ou em Hertz (rotações por segundo).  

O período de um  movimento circular constitui-se no tempo gasto para que o móvel execute uma volta completa. O período equivale ao inverso da frequência-

T = 1/F

T = 1/10

T = 0,1 segundos

A velocidade angular de um móvel que realiza um movimento circular está relacionada com a frequência de rotação e essa relação está expressa na equação que segue abaixo-

w = 2π.F

w = 2π. 10

w = 20π rad/s

O período, a frequência e a velocidade angular serão iguais para os dois pontos já que o eixo de rotação é o mesmo.  Mas a velocidade linear, que depende do raio da trajetória, será diferente para cada ponto.

Va = w. Ra

Va = 20π. 0,5

Va = 10π m/s

Vb = w. Rb

Vb = 20π. 1

Vb = 20π m/s

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