Question

represente graficamente a função y=x^2- 3x- 10

Answer 1

y= x² - 3x - 10
x= x²
x- x² = 0
x ( 1-x) = 0
x=0
1 - x = 0
X1= 0
x2= 1

Answer 2

A função está representada graficamente na figura em anexo!

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das funções do segundo grau.

Vamos avaliar a função fornecida pelo enunciado:

Y = x² -3x -10

Igualando Y = 0  temos uma equação do segundo grau. Desta forma, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4. a. c

(sabendo que a, b e c são os coeficientes da equação temos:)

Δ = (-3)² - 4. 1. -10

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Calculando as raízes:

x = -b ±√Δ

          2.a

x =  3 ± 7

        2  

x' = 10/2 = 5

x'' = -4/2 = -2

As coordenadas do vértice são:

xv =-b/2.a = 3/2

yv = -Δ/ 4a = -7/4

Esboçando o gráfico de maneira aproximada, temos a imagem em anexo.

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