Question

a diferença entre os dois terços de um número e sua metade é igual a 6 qual é esse número

Answer 1

2x/3 +x/2 =6
MMC 3 e 2 = 6

4x - 3x/6 = 6
x/6 = 6
x = 6 . 6
x = 36

Answer 2

Olá.

Temos uma questão de lógica matemática, onde é necessário criar uma expressão matemática e desenvolvê-la.

Criando a expressão, teremos:
$\mathsf{\dfrac{2x}{3}-\dfrac{x}{2}=6}$

Chamo "o número" de x.

O MMC de 2 e 3, que estão no denominador, é 6. Basta multiplicar 2 por 3 para descobrir. Aplicando-o, teremos:
$\mathsf{\dfrac{2x}{3}-\dfrac{x}{2}=6}\\\\\\\mathsf{\dfrac{2x\cdot2-x\cdot3}{6}=6}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4x-3x}{6}=6}\\\\\\\mathsf{\dfrac{x}{6}=6}$

Levando o 6 do denominador para o segundo membro, fazendo a operação inversa, teremos:
$\mathsf{x=6\cdot6}\\\\\boxed{\mathsf{x=36}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.