Question

(FCC - 2012 - Banese) Um empresário resolve premiar três funcionários que se destacaram no ano de 2011. Uma quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um em 2011, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a
Como resolver

Answer 1

Quando montar a regra de três 
6.000 reais ------- 8 dias de falta 
X reais ------- 3 dias de falta 

ao invés de multiplicar cruzado (6.000*3 = X*8)
por ser inversamente proporcional vc multiplica cada linha normalmente e iguala, ou seja: 

6.000 * 8 = X * 3 

Logo o valor do funcionário que recebeu a maior quantia foi de 16.000 reais.

Answer 2

O valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a:

R$ 16.000,00

Explicação:

x = valor recebido pelo funcionário com 3 faltas

y = valor recebido pelo funcionário com 5 faltas

z = valor recebido pelo funcionário com 8 faltas

{x + y + z = q

{ x = y = z =    x + y + z     =    q     = 120q

1/3    1/5   1/8   1/3 + 1/5 + 1/8    79/120    79

O que recebeu a menor quantia foi o que teve mais faltas. No caso, foi z.

Esse valor foi de 6000 reais. Logo:

z = 6000 = 6000.8/1 = 48000

1/8     1/8

Então:

120q = 48000

79

O funcionário que recebeu a maior quantia foi o que teve menos faltas. No caso, foi x.

x = 48000

1/3

x = 48000.1/3

x = 48000/3

x = 16000

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