Question

Em um quadrado,se aumentarmos em 2 m um lado e em 3 m o outro,obteremos um retângulo cuja área é de 56m2.determine a medida do lado do quadrado

Answer 1

Vou dizer q cada lado do quadrado vale ''x''. Ele aumentou um lado de 2m e o outro de 3m, ou seja, a configuração da área ficou assim:

S(quadrado) = x²

x = lado do quadrado


Nova S:

S = (x+2).(x+3) = x²+5x+6
x²+5x+6 = 56
x²+5x+6-56 = 0
x²+5x-50 = 0

Para achar as raízes eu usarei o método da soma e produto:

ax²+bx+c = 0 (equação genérica do segundo grau)

Soma das raízes = -b/a
Produto das raízes = c/a


Aplicando esse conceito na equação encontrada:

x²+5x-50 = 0

Soma = -b/a = -5/1 = -5
Produto = -50/1 = -50

Dois números q somados resultam em -5 e multiplicados em -50: -10 e 5 (raízes da equação)

Como ''n existe'' polígono com lado negativo: x = 5m