Question

Calcule o valor de x para o seguinte logaritmo log16 64=x

Answer 1

log 64 na base 16 = x
16^x = 64                   decompõe 64 por 4
(4²)^x = 4³
2^x = 3
x=3/2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Márcia, que a resolução é simples.
Pede-se para calcular o valor de "x" na seguinte expressão logarítmica, agora com a escrita conforme você, Márcia, informou que seria o correto, ou seja, em vez de: log₁₆ (64) = x, como havíamos entendido na nossa primeira resposta, agora considerando a expressão como: log₆₄ (16) = x. Então vamos responder considerando isto. Vamos ver como fica agora:
:

log₆₄ (16) = x ----- note: aplicando-se a definição de logaritmo, teremos isto:

64ˣ = 16 ----- agora note que: 64 = 2⁶ e 16 = 2⁴.. Assim, substituindo-se, teremos:

(2⁶)ˣ = 2⁴ ----- desenvolvendo, temos que:
2⁶ˣ = 2⁴ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
6x = 4 --- isolando "x", ficaremos com:
x = 4/6 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
x = 2/3 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de "x".

Pronto. Aí temos a nossa resposta já devidamente editada, para colocar a expressão conforme você, Márcia, informou que era.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.