Question

O resultado da equaçao x² + 2x + 5 = 0 no conjunto de numeros complexos é dada por:

Answer 1

Olá


x² + 2x + 5 = 0


Δ = (2)² - 4.1.5
Δ = 4 - 20
Δ = -16


$\displaystyle\mathsf{X= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }\\\\\\\mathsf{x_1= \frac{-2- \sqrt{-16} }{2\cdot 1}\qquad\Longrightarrow\qquad x_1= \frac{-2-4i}{2} }\qquad\Longrightarrow\qquad }\\\\\\\mathsf{x_1= \frac{\diagup\!\!\!\!2(1-2i)}{\diagup\!\!\!\!2} \qquad\Longrightarrow\qquad \boxed{\mathsf{x_1=1-2i}}}$


$\displaystyle\mathsf{x_2= \frac{-2+ \sqrt{-16} }{2\cdot 1}\qquad\Longrightarrow\qquad x_2= \frac{-2+4i}{2} }\qquad\Longrightarrow\qquad }\\\\\\\mathsf{x_2= \frac{\diagup\!\!\!\!2(1+2i)}{\diagup\!\!\!\!2} \qquad\Longrightarrow\qquad \boxed{\mathsf{x_2=1+2i}}}$