Question

Questão 19
(MACK - SP) A e B são números reais e positivos, tais que; a^2b - b^2a =0
a^5 - b^4 = 0
Se A é diferente de 1 e B é diferente de 1, então a^2/a^2 vale

Answer 1

Ao observarmos as equações:
a^2b - b^2a = 0
a^5 - b^4 = 0
Concluimos que elas são iguais, então podemos comparar os expoentes da primeira equação com os da segunda equação.
Ou seja:
2b = 5 e 2a = 4
RESOLVENDO:
b = 5/2 = 2,5 e a = 4/2 = 2

Concluindo:
a^2 / b^2 = 2^2 / 2,5^2 = 4 / 6,25 = 0,64

Então a resposta é a letra d.