PUC-RJ: Uma bola de massa 10g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola, imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes de colidir com o solo. Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ? Por favor, poderiam responder de forma detalhada? E explicar o mJ pedido? Seria megaJoule? Mas o exercício não tem relação com Energia elétrica.
Respostas
Epg = m.g.h
Ec = (m.v²)/2
Epg = Ec
m.g.h = (m.v²)/2
gh = v²/2
10.1,2 = v²/2
v² = 24
v = √24 = √4.6 = √2².6 = 2√6 m/s
Agora vc tem q analisar a energia cinética inicial com a final (após o choque com o solo). Como ele diz q a velocidade é metade da inicial:
v' = v/2
v' = (2√6)/2 = √6 m/s
Agora basta vc usar o conceito do teorema da energia cinética (T.E.C.):
ΔEc = Ecf-Eci
ΔEc = variação da energia cinética
Ecf = energia cinética final
Eci = energia cinética inicial
Aplicando:
10g = 0,01kg
ΔEc = Ecf-Eci
ΔEc = (0,01.√6²)/2-[0,01.(2√6)²]/2
ΔEc = (0,06-0,24)/2 = -0,18/2 = -0,09J ou -90 mJ
A energia dissipada será igual a 90 mJ(aquele - indica q foi perdida, apenas isso).
Pode-se dizer que a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ é equivalente a -90.
O primeiro passo aqui é executar o cálculo da energia potencial gravitacional da bola e da energia cinética inicial, vejamos:
Epg = m.g.h
Ec = (m.v²)/2
Igualando as equações, teremos que:
Epg = Ec
m.g.h = (m.v²)/2
gh = v²/2
10.1,2 = v²/2
v² = 24
v = √24
v= √4.6
v= √2².6
v= 2√6 m/s
Fazendo uma análise comparativa entre a energia cinética inicial e a energia cinética final, teremos que:
v' = v/2
v' = (2√6)/2
v'= √6 m/s
De acordo com o conceito do teorema da energia cinética:
ΔEc = Ecf-Eci
ΔEc = variação da energia cinética
Ecf = energia cinética final
Eci = energia cinética inicial
Sendo assim:
10g = 0,01kg
ΔEc = Ecf-Eci
ΔEc = (0,01.√6²)/2-[0,01.(2√6)²]/2
ΔEc = (0,06-0,24)/2 = -0,18/2
ΔEc= -0,09J
ΔEc= -90 mJ, que é a energia dissipada.
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