Question

A parábola abaixo, representa uma função na forma y = ax² + bx + c. Os valores dos seus coeficientes a, b e c são, respectivamente:

Answer 1

Vamos lá...

Em uma equação de 2º grau, o valor de ''c'' é onde a função corta o eixo Y. Logo, nesse caso,  c = 0.
Outro ponto importante é saber que os pontos em que a função cruza o eixo x, o valor de y é igual a zero. Logo, temos que quando x = 8, y = 0. Podemos assumir também, que o ponto expresso na função, também é um par ordenado, onde x = 4 e y=16. Sendo assim, montaremos um sistema de equações substituindo esses valores:

16a + 4b = 16
64a + 8b = 0

Para a resolução do sistema, use o método de sua preferência. Eu usarei o método da adição. Para isso, multiplicaremos a equação de cima por -2 para então sumir com o ''8b'', ficando assim:

-32a -8b = -32
 64a+8b = 0

Desenvolvendo teremos:
a = -1 (o valor é negativo, pois a concavidade da parábola é para baixo)

Substituindo esse valor na primeira equação do nosso sistema teremos:
b = 8

Portando, o valor dos coeficientes é:
a = -1
b = 8
c = 0

Espero ter ajudado, boa sorte!