Question

Atividade de física

1º No Campo eletrostático de uma carga puntiforme Q=4uc, são dados dois pontos A e B , cujas distância à carga são , respectivamente,20 cm e 60 cm como mostra na figura em anexo.
Dado K₀ = 9.10⁹ Nm²/C², Calcule:

a) Os potenciais elétricos nos pontos A e B
b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga q = 2 uc colocada no ponto A;
c) a energia potencial elétrica adquirida por uma carga q = - 2 uc colocada no ponto B.

2º Uma carga puntiforme Q cria um potencial igual a 1 000 V, num ponto A, a uma distancia de 0,1 m.
Determine:
a) A intensidade do campo elétrico no ponto A;
b) o potencial e a intensidade do campo elétrico num ponto B que dista 0,2 m de Q;
c) o trabalho realizado pela força elétrica quando uma outra carga pontual q = 2,0 uC é deslocada do ponto A para o ponto B.

Answer 1

Dados da 1ª questão:
$k_{o} = 9 \times 10^{9} Nm^{2}/C^{2} \\ \\ Q = 4 \mu C = 4 \times 10^{-6}C \\ \\ A = 20cm = 0,2m = 2 \times 10^{-1}m \\ \\ B = 60cm = 0,6m = 6 * 10^{-1}m$

A)
Potencial em A:
$V_{a} = \frac{k \times Q}{d_{a}} \\ \\ V_{a} = \frac{9 * 10^{9} \times 4 * 10^{-6}}{2 * 10^{-1}} \\ \\ V_{a} = \frac{(9 \times 4) \times 10^{(9 + (-6))}}{2 \times 10^{-1}} \\ \\ V_{a} = \frac{36 \times 10^{3}}{2*10^{-1}} \\ \\ V_{a} = 18 \times 10^{4} \\ \\ \boxed{V_{a} = 1,8 \times 10^{5}}$

Potencial em B:
$V_{b} = \frac{k \times Q}{d_{b}} \\ \\ V_{b} = \frac{9.10^{9} \times 4.10^{-6}}{6.10^{-1}} \\ \\ V_{b} = \frac{36.10^{3}}{6.10^{-1}} \\ \\ V_{b} = (36 \div 6).10^{3 - (-1)} \\ \\ \boxed{V_{b} = 6.10^{4} V}$

B)
$q = 2\mu C = 2.10^{-6}C$

$E_{pA} = k \times \frac{Qq}{d} \\ \\ E_{pA} = \frac{9.10^{9} \times 4.10^{-6} \times 2.10^{-6}}{2.10^{-1}} \\ \\ E_{pA} = \frac{72.10^{-3}}{2.10^{-1}} \\ \\ E_{pA} = 36.10^{-2} \\ \\ \boxed{E_{pA} = 3,6.10^{-1}J}$

C)
$q = -2\mu C = -2.10^{-6}C$

$E_{pB} = k \times \frac{Qq}{d_{B}} \\ \\ E_{pB} = \frac{9.10^{9} \times 4.10^{-6} \times (-2.10^{-6})}{6.10^{-1}} \\ \\ E_{pB} = \frac{-72.10^{-3}}{6.10^{-1}} \\ \\ E_{pb} = -12.10^{-2} \\ \\ \boxed{E_{pB} = -1,2.10^{-1}J}$


2ª questão:

A)
$E = \frac{V_{a}}{d_{a}} \\ \\ E = \frac{1000}{0,1} \\ \\ E = 10.000 \\ \\ \boxed{E = 10^{4}N/C}$

B)
O potencial elétrico é inversamente proporcional à distância. Podemos calcular fazendo uma regra de três simples. Também podemos dividir o potencial elétrico de A por dois, pois a distância dobrou de 0,1m para 0,2m.

$V_{b} = \frac{V_{a}}{2} \\ \\ V_{b} = \frac{1000}{2} \\ \\ \boxed{V_{b} = 500V}$


Campo elétrico:
$E = k \times \frac{Q}{d^{2}}$

O campo é inversamente proporcional ao quadrado da distância, pois, diminui  quando a distância aumenta.

$E_{b} = \frac{E_{a}}{4} \\ \\ E_{b} = \frac{10^{4}}{4}} \\ \\ E_{b} = \frac{10000}{4} \\ \\ E_{b} = 2500 \\ \\ \boxed{E_{b} = 2,5.10^{3}N/C}$

C)
$\tau = q(V_{a} - V_{b}) \\ \\ \tau = q.U \\ \\ U = V_{a} - V_{b} \\ U = 1000-500 \\ U = 500V \\ U = 5.10^{2}V \\ \\ \\ \tau = 2.10^{-6} \times 5.10^{2} \\ \tau = 10.10^{-4} \\ \\ \boxed{\tau = 1.10^{-3}J}$