Question

A função n (t)=1000×2^0,2t indica o número de bactérias existentes em um recipiente, em que r é número de horas a n (t) a quantidad3 de bactérias. Quanto tempo após o início do experimento haverá 64000 bactérias?

Answer 1

Sempre q vc ver uma questão assim, já fica atenta q provavelmente vc vai ter q usar propriedades de logaritmo.

Ele quer saber em quanto tempo a quantidade de bactérias será igual a 64000, ou seja, precisa igualar n(t) a 64000:

n(t) = 64000

Agora é só fazer o algebrismo:

64000 = 1000.$2^{0,2t}$
64000/1000 = $2^{0,2t}$
64 = $2^{0,2t}$

Aplicando log nos dois lados:

log 64 = log $2^{0,2t}$
log $2^{6}$ = log $2^{0,2t}$
6.log 2 = 0,2t.log 2
0,2t = 6
t = 6/0,2 = 6/(2/10) = (10.6)/2 = 30 horas