• Matéria: Matemática
  • Autor: hadillafrancy
  • Perguntado 8 anos atrás

Os lados de um triângulo medem 13cm, 14cm e 15cm, e sua área mede 84cm² . Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja a área mede 336 cm². A Medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é

a) 42
b)84
c)126
d)168
e) 336

Respostas

respondido por: AlexandreMW2
191
No caso basta fazer através de semelhança, ou seja, uma razão (regra de três):

A2/A1 = P2/P1
ou Área está para Perímetro

336/84 = (x/13+14+15)²

Por que elevado a 2 ?
Porque é uma comparação entre medições qualquer e uma área. Portanto eleva-se ao quadrado quando for área, e ao cubo quando volume.

84(x)²=336 x 42²
(x)²= 4 x 42²
(x)²= 2² x (2 x 21)²
(x)²= 2² x 2² x 21²
Tirando a raiz de ambos os lados:
x = 84
respondido por: ld482966
44

Resposta:

resposta: 84

Explicação passo-a-passo:

vê-se que os lados são 13, 14 e 15cm e a área é 84cm ao quadrado. no outro, temos que a área é 336cm ao quadrado.

logo, ao calcular ao destrinchar a área, fica:

84=b*h/2 multiplicando cruzado obtêm-se:

b*h=168

enquanto isso, no outro triângulo, com o mesmo processo encontramos: b*h=672

com isso, como se trata de triângulos semelhantes, é possível perceber que as medidas 168, 676 são quatro vezes maiores entre si. como é uma área, nós temos que multiplicar somente por dois. o primeiro triângulo tem 42cm de perímetro (13+14+15=42), multiplicando por dois esses lados anteriormente citados, ficará:

2(14+15+13)

=84.

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