Question

Seja a função f(x)=-x²+6x-9 determine a)as raizes; b)a coordenada do vértice; c)a classificação do yv; d)a intersecção da curva com o eixo y; e)a imagem da função; f)Se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo;

Answer 1

Vou sair por soma e produto, mas você tem a opção bhaskara ok?
-x² + 6x - 9

a = -1
b = 6
c = -9

Soma = -b/a = -6/ -1 = 6
Produto = c/ a = -9/-1 = 9

Raízes são x¹ = 3
                   x² = 3
Isso significa que essa função possui apenas 1 Raíz que é x = 3, e que o Delta = 0

Coordenada do vértice = Xv e Yv
Xv = -b/2a = -6 / -2 = 3

Yv = -Δ/ 4a = 0 / -4 = 0

As coordenadas são ( 3 , 0 )
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Vamos as perguntas:
A) As raíz é 3
B) A coordenada do vértice é ( 3, 0 )
C) A Classificação é o ponto máximo.
D) A intersecção da curva com o Eixo y é o valor independente da equação, no caso -x² +6x-9 o valor independente é -9, ou seja a curva corta o eixo Y em - 9
E) > ou igual a 0
F) Concavidade para baixo, pois o valor na frente do x² é -1.