Question

Considere a figura abaixo, onde ABCD e EFGH são quadrado.
a) Quanto mede EG?
b)Quanto é a área do triângulo ECG?
c)Qual é a área do quadrilátero HBGE?
d)Como se chama o quadrilátero HBGE?

Answer 1

Eu acabei de responder essa pergunta pra outro usuário, mas ele tinha a figura. Sem a figura não dá pra responder.

a) segmento EG é a hipotenusa do triângulo retângulo CEG.
Os catetos de  triângulo são dois dos lados do quadrado ECGF, e, portanto
medem 6cm cada.
Usando Pitágoras:

EG² = 6² + 6²                            72     2
EG² = 36 + 36                          36     2
EG² = 72                                  18     2
EG = √72                                   9     3
EG =  6√2                                  3     3
                                                  1 

b)  O triângulo ECG tem a base e a altura iguais a 6 cm. Então sua área é;


A = 18 cm²

c) A área do quadrilátero HBGE é igual à soma da área do triângulo ECG e o retângulo HBCE.
O retângulo HBCE tem base igual a 8 cm (é um lado do quadrado maior que tem lados 8 cm) e altura igual a 6cm (é um lado do quadrado menor que tem lados 6 cm).
A área desse retângulo é: 6.8 = 48 cm²
Assim, a área do quadrilátero HBGE é igual a 18 cm² + 48 cm² =  66 cm²

d) O quadrilátero HBGE formado pelo retângulo HBCE e o triângulo ECG
é um trapézio.