Question

trace o gráfico de cada uma das seguintes funções quadráticas em um mesmo sistema de eixos:
Obs: utilizando os valores de x igual a -2,-1,0,1,2

a) f(x)= 2x²
b) f(x)= -2x²
c) f(x)= 1/2x²
d) f(x)= -1/2x²

Answer 1

Temos que encontrar os valores de f(x) de acordo com os valores de x. Basta substituirmos x por -2, -1, 0, 1, 2 para encontrar o valor respectivo de y e assim formarmos os pares de coordenadas para a construção do gráfico.

a) f(x) = 2x²

X           Y                          PAR (x, y)

-2 ------ 2(-2)² = 2(4) = 8 ⇒ PAR (- 2, 8)

-1 ------- 2(-1)² = 2(1) = 2 ⇒ PAR (-1, 2)

0 ------- 2(0)² = 2(0) = 0 ⇒ PAR (0, 0)

1 -------- 2(1)² = 2(1) = 2 ⇒ PAR (1, 2)

2 ------- 2(2)² = 2(4) = 8 ⇒ PAR (2, 8)

b) f(x) = -2x²

X           Y                               PAR (x, y)

-2 ------ -2(-2)² = -2(4) = -8 ⇒ PAR (- 2, -8)

-1 ------- -2(-1)² = -2(1) = -2 ⇒ PAR (-1, 2)

0 ------- -2(0)² = -2(0) = 0 ⇒ PAR (0, 0)

1 -------- -2(1)² = -2(1) = -2 ⇒ PAR (1, 2)

2 ------- -2(2)² = -2(4) = -8 ⇒ PAR (2, 8)

c) f(x) = 1/2x²

X           Y                                 PAR (x, y)

-2 ------ 1/2(-2)² = 1/2(4) = 2 ⇒ PAR (- 2, 2)

-1 ------- 1/2(-1)² = 1/2(1) = 1/2 ⇒ PAR (-1, 1/2)

0 ------- 1/2(0)² = 1/2(0) = 0 ⇒ PAR (0, 0)

1 -------- 1/2(1)² = 1/2(1) = 1/2 ⇒ PAR (1, 1/2)

2 ------- 1/2(2)² = 1/2(4) = 2 ⇒ PAR (2, 2)

d) f(x) = -1/2x²

X           Y                                     PAR (x, y)

-2 ------ -1/2(-2)² = -1/2(4) = -2 ⇒ PAR (- 2, -2)

-1 ------- -1/2(-1)² = -1/2(1) = -1/2 ⇒ PAR (-1, -1/2)

0 ------- -1/2(0)² = -1/2(0) = -0 ⇒ PAR (0,-0)

1 -------- -1/2(1)² = -1/2(1) = -1/2 ⇒ PAR (1, -1/2)

2 ------- -1/2(2)² = -1/2(4) = -2 ⇒ PAR (2, -2)

Fiz apenas um gráfico.

Você constrói os outros. Basta observar o exemplo que eu dei.

Observe os pares formados para construir o gráfico.