Question

João investiu R$ 500,00 em fundo cuja rentabilidade é de 2% ao mês.a) Quanto terá no final de 12 meses?b) Quando tempo aproximadamente será necessário para que acumule R$ 1000,00?

Answer 1

QUESTÃO - A) Quanto terá no final de 12 meses

=> Temos a fórmula do Juro Composto:

M = C(1 + i)ⁿ

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso a determinar
C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 500
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 2% ...ou 0,02 (de 2/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 12/1 = 12

Resolvendo:

M = 500(1 + 0,02)¹²

M = 500(1,02)¹²

M = 500 . 1,268

M = 634,1208973 <-- montante no final de 12 meses R$634,12 (valor aproximado


QUESTÃO - B) Quando tempo aproximadamente será necessário para que acumule R$ 1000,00

=> Temos a fórmula do Juro Composto:

M = C(1 + i)ⁿ

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso m = 1000
C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 500
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 2% ...ou 0,02 (de 2/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso a determinar

Resolvendo:

1000 = 500(1 + 0,02)ⁿ

1000 = 500(1,02)ⁿ

1000/500 = (1,02)ⁿ

2 = (1,02)ⁿ

...aplicando as propriedades dos logaritmos

Log 2 = n . Log (1,02)

0,6931472 = n . 0,019802627

0,6931472/0,019802627 = n

35,002789 = n <-- prazo para a aplicação duplicar o seu capital inicial é de 35 meses


Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Tem como esboça o gráfico da função mostrando a evolução do investimentos ao longo do tempo?