Question

Quando dadas em cm, as medidas dos lados do trapézio ABCD são expressas por números consecutivos. Assim o valor de x é

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Answer 1

Bom dia 

AB = x
BC = x + 2
DC = x + 3
AD = x + 1

triangulo retângulo

a = x + 1
b = x + 3 - x = 3
c = x + 2

Pitágoras

c² = a² + b²

(x + 2)² = (x + 1)² + 3²
x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + 9

4x + 4 = 2x + 10
4x - 2x = 10 - 4
2x = 6

x = 3 (C)

Answer 2

Bom dia.
Números consecutivos, é dado pelo valor de x, acrescentado de 1 em 1. Exemplo:

o menor lado vale x
o maior lado vale x+3

Os lados entre esse intervalo, valerá na ordem

x+1 e x +2

ok?

→ Precisamos do lado BC, se puxarmos uma reta que vai de B até DC, vamos formar um triângulo retângulo, onde

-a reta traçada valerá o mesmo que AD, pois são paralelas,

- a hipotenusa BC valerá x+2 e o lado

-C até a reta traçada valerá 3.

Desculpa não ter imagem, mas da pra imaginar de boa.

Aplicamos Pitágoras com esses valores.


BC² = AD² + Cponto²
(x+2)² = (x+1))² + 3²
x²+4x +4 = x² +2x+1 + 9
x²-x²+4x-2x = 10-4
2x= 6
x = 6/2
x = 3


letra c)