Question

Um trem percorre 200km em certo tempo. Para percorre essa distância em uma hora a menos, a velocidade deveria ser 10km/h a menos. Qual a velocidade do trem?

Answer 1

V = d/t 
d = 200 Km 
V = 200/t (1) 
Percorrendo a mesma distância em 1h a menos, temos: 
V' = V + 10 
d = 200 Km 
t' = t - 1 
V+10 = 200/ t - 1 
(V + 10 ) (t - 1 ) = 200 
Vt - V + 10t - 10 = 200 (2) 
Temos a equação (1) e a (2) 
V = 200/t (1) 
Vt - V + 10t - 10 = 200 (2) 
Na equação (1) t = 200 / V agora substituindo em (2) 
V ( 200/ V ) - V + 10 (200 / V) -10 = 200 
200 - V + 2000/V - 10 = 200 
-V² + 2000 = 10V 
V² + 10V - 2000 = 0 
Δ = b² - 4 ac 
Δ = 10² - 4 (1) (-2000) 
Δ = 100 + 8000 
Δ = 8100 
√Δ = 90 
V = -b ± √Δ / 4a 
V' = -10 + 90 / 2 
V' = 40 km/h 
V'' = -10 -90 / 2 
V'' = -50 
Como a velocidade deve ser positiva 
V = 40 km/h