Question

Uma esfera de massa 1kg é abandonada de um ponto A, em queda livre de uma altura de 2 m acima do solo. Considerando g = 10 m/s2 determine a energia potencial e a energia cinética:
A) no ponto A
B) no ponto B
C) no ponto C
D) a velocidade em que a esfera chega no ponto C

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

Epg = energia potencial gravitacional.
m = massa.
g = gravidade.
h = altura.
v^2 = velocidade elevado ao quadrado.

Aplicação:

Dando uma pincelada no assunto de conservação de energia, precisamos lebrar qur só existirá energia potencial gravitacional se o corpo estiver a uma certa altura "h" em relação ao solo, com referencial adotado. E, só haverá energia cinética se o corpo possuir uma certa velocidade em relação a um referencial, assim, não adimite-se v = 0.


A) no ponto A.

Energia potencial:

Epg = m × g × h.
Epg = 1 × 10 × 2.
Epg = 20J.

Energia cinética:

Ec = m × v^2 / 2.
Ec = 1 × 0^2 / 2.
Ec = 0 (observe que o corpo fora abandona).


B) no ponto B

Energia potencial:

Epg = m × g × h.
Epg = 1 × 10 × 1.
Epg = 10J.

Energia cinética:

Usando a relação de qurda livre, podemos descobrir a velocidade no ponto B, veja:

v = ²√2 × g × h.
v = ²√2 × 10 × 1.
v = ²√ 20.
v ≅ 4,4m/s.

Agora podemos descobrir a energia cinética:

Ec = m × v^2 / 2.
Ec = 1 × (4,4)^2 / 2.
Ec = 19,36 / 2.
Ec = 9,68J.


C) no ponto C

Energia potencial:

Epg = m × g × h.
Epg = 1 × 10 × 0.
Epg = 0 (altura nula, energia potencial nula).

Energia cinética:

Ec = m × v^2 / 2.
Ec = 1 × 0^2 / 2.
Ec = 0 (velocidade nula, energia cinetica também nula).



D) a velocidade em que a esfera chega no ponto C.

Neste caso, podemos utilizar, novamente, a relação de queda livre para descobrirmos a velocidade em que a esfera toca o solo, assim:


v = ²√2 × g × h
v = ²√2 × 10 × 2.
v = ²√40.
v ≅ 6,32 m/s.

Portanto, a esfera atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente 6,32m/s.


Espero ter ajudado.