Considere os seguintes conjuntos:
I- A={X e R | 2
II- B={X e N | x= 2n,n e N}
III- C={X e N |x= 40/n, n e N *}
O conjunto (A∩B)∩ C tem:
A)Dois elementos ( )
B)Três elemntos ( )
C)Quatro elementos ( )
D)Oito elementos ( )
E)Quatorze elementos ( )
Respostas
Resposta: B)Três elementos ( )
Explicação passo-a-passo:
I. A = {x ∈ R | 2 < x < 20}; => ] 2 ,3,4,5,6,..., 20[
II. B = {x ∈ N | x = 2n, n∈ N}; [0,2,4,6,8,10,12,14,...[
III. C = {x ∈ N | x =40/n, n ∈ N*}.=>
O conjunto (A ∩ B) ∩ C
vamos primeiro fazer (A ∩ B)
=] 2 ,3,4,5,6,..., 20[ ∩ [2,4,6,8,10,12,14,...[ = ]4,6,8,10,12,14,16,18] os números 2 e 20 não estão nos dois conjuntos ao mesmo tempo, A é conjunto aberto no 2 e 20 )
agora vamos achar a intersecção (A ∩ B) ∩ C
C= 40/1=40,,, 40/2=20,,,,40/3 ∉ N,,,40/4=10,,,40/5=8,,,40/6 ∉N,,40/7 também não ∉ ,,,,40/8=5,,, 40/9 ∉N,,
40/10 =4 ,,, 40/11 ∉,,,40/12 também não ,,etc ,, 40/20=2 ,,, 40/40=1
Se nós continuamos a divisão nenhuma resposta pertence aos números naturais
logo o conjunto C ={40,20,10,8,5,4,2,1 }
(A ∩ B) ∩ C={4,6,8,10,12,14,16,18} ∩ {40,20,10,8,5,4,2,1 }={ 4,8,10} <-- logo são três elementos