Question

resolva o sistema , pfvr me ajudem...

Answer 1

Vamos fazer uma equação de cada vez para transformá-las em algo mais simples:

$\frac{x -y}{6} + \frac{x+y}{8} = 5$

mmc(6,8) = 2.2.2.3 = 24

6   8      2
3   4      2
3   2      2
3   1      3
1   1

$\frac{4(x+y)+3(x-y)}{24} = 5$

4(x + y) + 3(x - y) = 24.5
4x + 4y + 3x - 3y = 120
7x - y = 120

$\frac{x+y}{4} - \frac{x-y}{5} = 10$

mmc (5,4) = 20   (são primos entre si, então é só multiplicar um pelo outro)

$\frac{5(x+y)-4(x-y)}{20} = 10$

5(x + y) - 4(x - y) = 10 . 20
5x + 5y - 4x + 4y = 200


Então agora temos o sistema:

$\left \{ {{7x - y = 120} \atop {x + 9y = 200}} \right.$

Vamos eliminar o y. Para isso vamos multiplicar a primeira equação por 9 (porque na segunda tem 9y) e SOMAR com a segunda equação:

    63x - 9y = 1080
+     x + 9y  = 200
   ______________
   64 x        = 1280

64x = 1280
x = 1280 : 64
x = 20

x + 9y  = 200
20 + 9y = 200
9y = 200 - 20
9y = 180
y = 180/9
y = 20


x = 20
y = 20

Agora foi.