Question

Estou com muita Duvida ajudem nessa questao.

Answer 1

Fica assim:

Você tem 10 algarismos no sistema decimal:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Se são distintos não pode repetir o mesmo algarismo em um mesmo número:

a) Que comecem com 7

1 * 9 * 8 = 72 algarismos

1 = pois deve começar com o número 7, na segunda casa pode ser qualquer número menos o 7, na terceira casa pode ser qualquer número menos o que se usou na primeira casa e na segunda casa.

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b) Sejam divisíveis por 2 

Para ser divisível por 2 deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8
Temos então 5 possibilidades.
Não pode começar com 0 (zero)

9 * 9 * 5 = 405 algarismos

9 = pois não podemos começar com zero (0), na segunda casa pode ser todos menos 1 que se usou na primeira casa mas pode ser zero (0) e 5 que são pares para que sejam divisíveis por 2.

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c) Sejam impares
Temos que terminar o número com: 1, 3, 5, 7 ou 9 
Temos então 5 possibilidades:
Como não pode começar com zero (0) temos 9 possibilidade para a primeira casa

9 * 9 * 5 = 405 algarismos

9 = pois não podemos começar com zero (0), na segunda casa pode ser todos menos 1 que se usou na primeira casa mas pode ser zero (0) e 5 que são impares.

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d) Sejam maiores que 600
Temos então 6, 7, 8  ou 9 na primeira casa
São 4 algarismos

4 * 9 * 8 = 288 algarismos

4 algarismos para ser maior que 600, 9 porque já usamos 1 algarismos na primeira casa e 8 porque já usamos 2 anteriormente.