• Matéria: Física
  • Autor: katiasantos4122
  • Perguntado 8 anos atrás

O movimento de dois móveis que se deslocam na mesmareta, pode ser descritos pelas seguintes funções horárias:S1 = 50t + 10 e S2 = 5t2 – 45, onde S1 e S2 são os espaços emmetros e t é o tempo em segundos. Pergunta-se, qual o valorde t no instante em que os dois carros se encontram? favor me ajudem

Respostas

respondido por: Jheyson
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Os dois carros se encontram quando S1 = S2.

\mathsf{50t + 10 = 5t^{2} - 45}  \\ \mathsf{-5t^{2} + 50t + 55 = 0}

\mathsf{\Delta = b^{2} - 4ac} \\ \mathsf{\Delta = 50^{2} - 4 \times (-5) \times 55} \\ \mathsf{\Delta = 2500 + 1100} \\ \mathsf{\Delta = 3600}

\mathsf{t = \frac{-b\  \pm \ \sqrt{\Delta}}{2a}} \\  \\ \mathsf{t = \frac{-50\ \pm \sqrt{3600}}{2 \times (-5)}} \\  \\ \mathsf{t = \frac{-50\ \pm\ 60}{-10}}

\mathsf{t' = \frac{-50+60}{-10} = \frac{10}{-10} = -1}

\mathsf{t'' = \frac{-50-60}{-10} = \frac{-110}{-10} = 11}

∴Os carros se encontram em t = 11s.
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