Question

A razão entre os ângulos internos agudos de um triângulo retângulo é igual a 5/6. Qual é o valor destes ângulos?

Answer 1

A soma dos ângulos internos do triangulo é 180. Como um já é 90(retângulo), os outros dois serão complementares, ou seja x+y=90

$\left \{ {{x+y=90} \atop { \frac{x}{y} = \frac{5}{6} }} \right.$

Como x=90-y substituimos na segunda:
$\frac{90-y}{y} = \frac{5}{6}$

Calculando:
6(90-y) = 5y
540 - 6y = 5y
540 = 5y + 6y
11y = 540
y = 49,09

x = 90-y
x = 90 - 49,09
x = 40,91