Question

Um produto foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 156,28, sob o regime e taxa de juros compostos de 2,25% a.m. Determine o valor à vista desse produto.

Se possível, quero o cálculo, pois só encontro respostas sem cálculo.

Answer 1

Olá, vamos estudar!

Primeiramente precisamos entender o conceito da teoria que rege o exercício, que nesse caso é uma parte da matemática financeira, os juros compostos. 

A equação dos juros compostos é:

$M=C .(1+i)^{t}$

Onde, M é o montante (ou seja, o valor total após os juros), C é o capital investido, i é a taxa de juros (que nesse caso é mensal) e n é o período de aplicação da taxa.

Então, primeiro vamos descobrir o montante que foi pago, multiplicando o número de parcelas pelo valor delas.

12 x 156,28 = 1875,36

Assim, o valor do Montante e de 1875,36. Agora, vamos aplicar a equação dos juros para resolver o exercício e descobrir o capital.

$M=C .(1+i)^{t}$
$1875,36=C.(1+0,0225)^{12}$
$1875,36 = 1,306C$
$C= \frac{1875,36}{1,306}$
C = 1.435,96

Então, o valor a vista é de R$ 1.435,96.

Espero ter ajudado!