Question

TA-SP) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento 72 m.

Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra

de comprimento 3,00 m. Qual a altura do edifício?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ainara, que a resolução é simples.

A resolução poderá ser feita por igualdade de razões entre a soma do edifício e sua altura e  a sombra a sombra da vara e sua altura.

i) Veja: vamos chamar a altura do edifício de "e" e sua sombra de "se" e a altura da vara de "v" e sua sombra de "sv".

ii) Assim, teríamos:

se/e = sv/v ---- (a razão entre sombra do edifício sobre sua altura é igual à razão entre a sombra da vara sobre sua altura).

Substituindo-se "se" por "72" e substituindo-se "sv" por "3" e "v" por "2,5", teremos:

72/e = 3 / 2,5 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2,5*72 = 3*e
180 = 3e --- vamos apenas inverter, ficando:
3e = 180 ---- isolando "e", teremos;
e = 180/3
e = 60 metros <--- Esta é a resposta. Esta é a altura pedida do edifício.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade. A sombra do edifício é de 72 metros e a sua altura é de 60 metros. Então faremos isto:

72/60 ---- simplificando-se numerador e denominador por "24", ficaremos apenas com:

72:24 / 60:24 = 3/2,5 <--- Olha aí. Note que, quando simplificamos numerador e denominador por "24", ficamos com "3/2,5", que é exatamente igual à razão entre a sombra da vara (3 metros) e sua altura (2,5 metros).


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.