Question

Resolva as equações.

a) x²/3 + 3 - 2x = 0
b) 2x² - 3x/2 + 1/4 = 0
c) x + 1/2 - x² + 1/3 = 0
d) x²/2 - 1/5 = 3x - 1/5

Por favor!! Me ajudem!!! É urgente!!

Answer 1

a) x²/3 + 3 - 2x = 0 
1/3x² - 2x + 3 = 0 
a = 1/3 
b = - 2 
c = 3 
x = { - b ± √[b² - 4.a.c] } / [2.a] 
x = { -(-2) ± √[(-2)² - 4.(1/3).(3)] } / [2.(1/3)] 
x = { 2 ± √[4 - 4] } / [2/3] 
x = { 2 ± √0 } / [2/3] 
x = { 2 ± 0 } / [2/3] 
x = { 2 } / [2/3] 
x = 2 . 3/2 
x = 6/2 
x = 3 

b) 2x² - 3x/2 + 1/4 = 0 
x = { - (-3/2) ± √[(-3/2)² - 4.(2).(1/4)] } / [2.2] 
x = { 3/2 ± √[(9/4) - (8/4)] } / 4 
x = { 3/2 ± √[ 1/4 ] } / 4 
x = { 3/2 ± 1/2 } / 4 
x' = { 4/2 } / 4 = 2/4 = 1/2 
x" = { 2/2 } / 4 = 1/4 

c) x + 1/2 - x² + 1/3 = 0 
x + 3/6 - x² + 2/6 = 0 
-x² + x + 5/6 = 0 
x = { - 1 ± √[1² - 4.(-1).(5/6)] } / [2.(-1)] 
x = { - 1 ± √[1 + 20/6] } / -2 
x = { - 1 ± √[1 + 10/3] } / -2 
x = { - 1 ± √[3/3 + 10/3] } / -2 
x = { - 1 ± √13/3 } / -2 
x' = ( - 1 + √13/3 ) / (- 2) = ( 1 - √13/3 ) / 2 
x" = ( - 1 - √13/3 ) / (- 2) = ( 1 + √13/3 ) / 2 

d) x²/2 - 1/5 = 3x - 1/5 
x²/2 - 3x = 0 
x.[(x/2) - 3] = 0 
x' = 0 
(x/2) - 3 = 0 
x/2 = 3 
x = 6