Question

Um certo número de pessoas pode ser agrupado de duas em duas pessoas, resultando em 10 diferentes possibilidades de agrupamento. Quantas pessoas fazem parte desse grupo?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Análise combinatória

Cx,2 = 10

x!/2!(x - 2)! = 10

x.(x - 1).(x - 2)/2 = 10 = x² - x = 20

x² - x - 20 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.(-20)
∆ = 1 + 80
∆ = 81

x = -(-1) ± √81/2.1

x = 1 ± 9/2

x = 1 - 9/2 = -8/2 = -4

x = 1 + 9/2 = 10/2 = 5

S={ 5 }

O -4 não serve, logo o resultado é 5.
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Vamos ver se é realmente 5.

PROVA REAL

C5,2 = 5!/2!3! = 5.4/2 = 20/2 = 10

★Espero ter ajudado! tmj