Question

Numa repartição há 8 funcionários sendo que 3 deles falam inglês fluentemente, uma comissão de três funcionários sem distinção de cargos será formada para reorganizar os turnos de atendimento ao público, o numero de comissões distintas que podem ser formadas nas quais pelo menos um dos membros da comissão fale inglês fluentemente é?

Answer 1

PODEREMOS FAZER NA LINHA _ _ _ ONDE O NÚMERO DE POSSIBILIDADES DO PRIMEIRO É 3 (POIS TEM DE TER NECESSARIAMENTE UM SENDO FLUENTE EM INGLÊS), O OUTRO É 7 DOS SETE RESTANTES E O OUTRO É 6. 
Fazendo 3 x 7 x 6 = 126 e dividindo por 6 (pois, por exemplo, os funcionários a, b e c podem ser encontrados de 3 x 2 x 1 = 6 formas, e o enunciado quer comissões distintas) = 21 comissões. 

Answer 2

Resposta:

46

Explicação passo-a-passo:

Por racicíonio destrutivo temos que:

Casos com pelo menos 1 fluente = Casos totais - casos dos não fluente

RELEMBRANDO:

Combinação simples = C m,n = m! / (m-n)! n!

Casos totais:

C8,3 = 8! / 5! . 3! = 56

Casos não fluentes:

C5,3 = 5! / 2!.3! = 10

Casos com pelo menos 1 fluente = 56 - 10 = 46