1) Resolva os seguintes sistemas, sendo U igual á Q x Q: ( Equação do 1 grau)
a) x-y é igual a 1
x+y é igual a 9
b) x+y é igual a 8
x-y é igual a 2
c) x+y é igual a 4
2x-y é igual a 5
d) 3x-y é igual 7
4x-5y é igual a 2
e) x+3y é igual a 1
5x+3y é igual a 17
f) x-2y é igual a 7
3x+y é igual a 35
Me ajudem!!
Respostas
Os valores de x e y de cada um dos sistemas de equações são os seguintes:
- a) O valor de x é igual a 5 e o valor de y é igual a 4.
- b) O valor de x é igual a 5 e o valor de y é igual a 3.
- c) O valor de x é igual a 3 e o valor de y é igual a 1.
- d) O valor de x é igual a 3 e o valor de y é igual a 2.
- e) O valor de x é igual a 4 e o valor de y é igual a -1.
- f) O valor de x é igual a 11 e o valor de y é igual a 2.
Para resolver esta questão precisamos resolver estes sistemas de equações.
Resolução dos sistemas
Vamos resolver os sistemas de equações dados, utilizando o método da adição ou o método da substituição .
Alternativa A
Temos o seguinte sistema de equações:
x - y = 1
x + y = 9
Para resolver o sistema, podemos utilizar o método da adição e somar a 1ª equação pela 2ª equação para eliminar y:
x + x - y + y = 1 + 9
2x = 10
x = 10/2
x = 5
Agora inserimos o valor de x na 1ª equação:
x - y = 1
5 - y = 1
y = 5 - 1
y = 4
Alternativa B
Temos o seguinte sistema de equações:
x + y = 8
x - y = 2
Para resolver o sistema, podemos utilizar o método da adição e somar a 1ª equação pela 2ª equação para eliminar y:
x + x + y - y = 8 + 2
2x = 10
x = 10/2
x = 5
Agora inserimos o valor de x na 1ª equação:
x + y = 8
5 + y = 8
y = 8 - 5
y = 3
Alternativa C
Temos o seguinte sistema de equações:
x + y = 4
2x - y = 5
Para resolver o sistema, podemos utilizar o método da adição e somar a 1ª equação pela 2ª equação para eliminar y:
x + 2x + y - y = 4 + 5
3x = 9
x = 9/3
x = 3
Agora inserimos o valor de x na 1ª equação:
x + y = 4
3 + y = 4
y = 4 - 3
y = 1
Alternativa D
Temos o seguinte sistema de equações:
3x - y = 7
4x - 5y = 2
Para resolver o sistema, podemos utilizar o método da substituição. Primeiro vamos isolar y na 1ª equação:
3x - y = 7
y = 3x - 7
Agora inserimos o valor de y na 2ª equação:
4x - 5y = 2
4x - 5(3x - 7) = 2
4x - 15x + 35 = 2
-11x = 2 - 35
-11x = -33
x = -33/-11
x = 3
Por fim encontramos o valor de y inserindo o valor de x na 1ª equação:
3x - y = 7
3*3 - y = 7
9 - y = 7
y = 9 - 7
y = 2
Alternativa E
Temos o seguinte sistema de equações:
x + 3y = 1
5x + 3y = 17
Para resolver o sistema, podemos utilizar o método da adição e subtrair a 1ª equação pela 2ª equação para eliminar y:
x - 5x + 3y - 3y = 1 - 17
-4x = -16
x = -16/-4
x = 4
Agora inserimos o valor de x na 1ª equação:
x + 3y = 1
4 + 3y = 1
3y = 1 - 4
3y = -3
y = -3/3
y = -1
Alternativa F
Temos o seguinte sistema de equações:
x - 2y = 7
3x + y = 35
Para resolver o sistema, podemos utilizar o método da substituição. Primeiro vamos isolar y na 2ª equação:
3x + y = 35
y = 35 - 3x
Agora inserimos o valor de y na 1ª equação:
x - 2y = 7
x - 2(35 - 3x) = 7
x - 70 + 6x = 7
7x = 7 + 70
7x = 77
x = 77/7
x = 11
Por fim encontramos o valor de y inserindo o valor de x na 1ª equação:
x - 2y = 7
11 - 2y = 7
11 - 7 = 2y
2y = 4
y = 4/2
y = 2
Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ2