Question

Olha só, a questão que me deixou com essa duvida era mais ou menos assim: Para resfriar 500 ml de água a 30°C, foi utilizado um cubo de gelo de 100g a -10°C, considere o calor específico da água= 1 cal/g°C e o do gelo= 0,5 cal/g°C e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g. A temperatura de equilíbrio do sistema água + gelo, desprezando as perdas para o ambiente é ? 

Answer 1

Olá jovem!
Analisando o que ocorre com as duas massas no sistema:
1. a água (500 ml) irá esfriar e sua temperatura diminuirá até atingir a temperatura de equilíbrio térmico. Isso implica que a água PERDERÁ calor que será absorvido pela massa de gelo:
Lembrando que a densidade da água é 1 ml/g então m = 500 g
Q1 = 500.1.(Te - 30) = 500 (Te - 30)

2. A massa de gelo (100 g)  RECEBERÁ o calor cedido pela massa de água, que inicialmente aquece a água até a temperatura de fusão do gelo (T= 0°C):
Q2 = 500.0,5.(10)  -->  2500 cal

3. Uma vez atingida a temperatura de fusão do gelo, o calor cedido pela água será utilizado para a fusão do gelo:
Q3 = m.LF  --> Q = 100 . 80  ---> Q3 = 8000 cal

4. Finalmente, a quantidade de calor restante vai elevar a temperatura da água de ) °C até a temperatura de equilíbrio:
Q4 = 100.1.(Te - 0)   -->  Q4 = 100 . Te

5. Quando o equilíbrio térmico é alcançado, temos que todo o calor fornecido pela água é absorvido pelo gelo, que se transforma em água e é aquecida até a temperatura de equilíbrio. Ou seja, teremos que:
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0

500 ( Te - 30) + 2500 + 8000 + 100 Te = 0
500 Te - 15000 + 2500 + 8000 + 100 Te = 0
600 Te - 4500 = 0 
600 Te = 4500
Te = 4500 / 600
Te = 7,5 °C

É isso! Bons estudos! 

Answer 2

Esses problemas são assim: alguns elementos recebem e outros cedem calor. Os inicialmente mais frios irão receber calor e os inicialmente mais quentes irão ceder calor.
Primeiro temos que descobrir se vai sobrar gelo ou não. Vamos lá:
Para que o gelo derreta totalmente ele terá que receber:
Q = m.c.DeltaT = 100.0,5.10 (calor para o gelo ir de -10ºC a 0ºC)
Q = 500 cal (para o gelo aquecer)
Q = m.L = 100.80 = 8000 cal (para o gelo derreter totalmente)
Q total para o gelo derreter = 8500 cal (vira água a 0ºC)

Vamos ver agora quanto os 500ml de água fornecem de calor até 0ºC
Q = m.c.DeltaT = 500.1.30 = 15000 cal
obs: 500ml de água são 500g de água

Portanto, a água consegue fornecer muito mais energia. Isto quer dizer que o gelo irá derreter completamente e, a água resultante deste gelo ainda vai aquecer. Isto quer dizer que no final teremos apenas água líquida a uma temperatura entre 0 e 30 graus. Agora vamos calcular que temperatura é essa:
Q cedido = Q recebido
500.1.(30 - T) = 8500 + 100.1.(T - 0)
obs: leia essa equação assim: o calor cedido vai aquecer e derreter completamente o gelo (8500 cal) e ainda vai aquecer a água resultante
15000 - 500.T = 8500 + 100.T
600.T = 6500
T = 65/6 = 10,83ºC