Question

Como Resolve: (urgente)
Verifique se são verdadeiras as igualdades
a) i²° + i³⁰ = i²⁰⁺³⁰
b) i²⁰. i³⁰ = i²°·³°
c) (i⁴)⁶ = (i⁶)⁴
d) i⁴ ⁴ = (i⁴)⁴

Answer 1

Quando o expoente de i for maior que 4, dividimos o expoente por 4 e elevamos i no resto da divisão.Então, aqui estão algumas potências de i, que se repetem de 4 em 4:
i° = 1           i^4 = 1      
i^1= i           i^5 = i
i² = -1          i^6 = -1
i³ = -i           i^7 = -i


a) 20:4 = 5⇒ i^20 = i°=1
    30:4 = 7 e resto 2⇒i^30 = i² = -1
Logo, 
1 -1 = 1   
          -1
0≠-1(F)
b) i^5 . i² = i^5. i²
   -i =-i(V)

c) 1= 1 (V)

d) i^16 = i^16 (V)
      1 = 1

Answer 2

i° = 1 i^4 = 1

i^1= i i^5 = i

i² = -1 i^6 = -1

i³ = -i i^7 = -i

a) 20:4 = 5⇒ i^20 = i°=1

30:4 = 7 e resto 2⇒i^30 = i² = -1

Logo,

1 -1 = 1

-1

0≠-1(F)

b) i^5 . i² = i^5. i²

-i =-i(V)

c) 1= 1 (V)

d) i^16 = i^16 (V)

1 = 1

Dnd :)