• Matéria: Matemática
  • Autor: thornebea4168
  • Perguntado 8 anos atrás

Suponha que o custo C para produzir x unidades de certo produto  seja dado Por:  f(x) = 3x² - 600x + 200.000. nessas condições obtenha:a)   O nível de produção para que o custo seja mínimo.b)   O valor mínimo do custo.

Respostas

respondido por: VitorBastos05
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f(x) = 3x² - 600x + 200 000

Para sabermos qual vai ser o custo mínimo, devemos saber qual é o Xv (x da vértice). Usamos essa formula:  x_{v} =  \frac{-b}{2a}

a = 3   b = -600    c = 200 000

 x_{v} =   \frac{600}{2*3}
                   \frac{600}{6}
                    100

⇒Portanto nosso Xv é 100. Isso quer dizer que deve ser produzir 100 unidades para ter um custo mínimo.

B) O valor mínimo do custo.

Para achar o valor mínimo do custo basta colocarmos 100 no lugar do x na função.

f(100) = 3*(100)² - 600*100 + 200 000
f(100)  = 3*(10 000) - 60 000 + 200 000
f(100) = 30 000 - 60 000 + 200 000
f(100) = -30 000 + 200 000
f(100) = 170 000

Portanto o custo mínimo vai ser ser de R$ 170 000,00.

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