Question

indique as afirmações verdadeiras.
a) 5 é a única solução da equação x+3<9
b)5 é uma solução da inequação x+2<9
c)A inequação x+2<9 tem infinitas soluções
d)o 7 não é solução da inequação x+2<9
e) as soluções racionais da inequação x+2<9 são os números racionais menores que 7

Answer 1

a) 5 é a única solução da equação x+3<9 (FALSA)
x + 3 < 9⇒ x < 9 - 3 ⇒ x < 6
(a solução são todos os números menores que 6)

b)5 é uma solução da inequação x+2<9 (VERDADEIRA)
x + 2 < 9 ⇒ x < 9 - 2 ⇒ x < 7
(5 é um número menor que 7 e, portanto é uma das soluções da inequação)

c)A inequação x+2<9 tem infinitas soluções (VERDADEIRO) (Na verdade depende do conjunto Universo. Se as afirmações são feitas no conjunto dos números inteiros, reais ou racionais, há infinitas soluções. Se as afirmações são feitas no  conjuntos dos números naturais, há apenas 7 soluções - do 0 ao 6).
(x + 2 < 9 ⇒ x < 9 - 2 ⇒ x < 7 (existem infinitos números menores que 7))

d) o 7 não é solução da inequação x+2<9 (VERDADEIRO)
(x + 2 < 0 ⇒ x < 9 - 2 ⇒ x < 7) (7 não é menor que 7, então não é solução).

e) as soluções racionais da inequação x+2<9 são os números racionais menores que 7 (VERDADEIRA)