Question

Exstem 42 múltiplos de 5 maiores que 71 e menores que X . Sabendo-se que X e impar e X não e múltiplo de 5 quais possíveis valores de X.

Answer 1

Os valores múltiplos de 5 maiores que 71 formam uma PA, onde a₁ = 75, r = 5.
Vamos achar o últimos desses múltiplos de 5 (o 42º, a₄₂)
an = a₁ + (n - 1).r
a₄₂ = 75 + (42 - 1).5
a₄₂ = 75 + 41.5
a₄₂ = 75 + 205
a₄₂ = 280
x é ímpar e não é múltiplo de 5. x tem que ser maior que 280 mas é menor que 285 porque o número 285 é o 43º múltiplo de 5 maior que 71 e existem apenas 42 múltiplos de 5 menores que x.
x pode ser 281, 282, 283 ou 284.
Como x é ímpar, existem apenas duas possibilidades: x = 281 ou x - 283.