Question

num losango, cada lado mede 15 cm e cada uma das diagonais mede 18cm. determine a area desse losangolo

Answer 1

a =D.d / 2  ( diagonal maior x diagonal menor / 2 ) 
A = 18.18 / 2
A = 162 cm²

Answer 2

A área desse losango é 216 cm².

Um losango pode ser dividido em quatro triângulos retângulos iguais. Cada um destes retângulos terá a hipotenusa igual a medida do lado do losango, um dos catetos será a metade da diagonal menor e o outro será igual a metade da diagonal maior.

Sabemos que neste caso, a hipotenusa destes triângulos mede 15 cm e um dos catetos mede 9 cm, pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

15² = (d/2)² + (18/2)²

d²/4 = 225 - 81

d² = 576

d = 24 cm

Portanto, o losango possui uma diagonal medindo 18 cm e outra medindo 24 cm, sua área será:

A = (24 . 18)/2

A = 216 cm²