Question

Um tanque cilíndrico com agua tem raio R. Mergulha-se nesse tanque uma esfera de aço e o nível da água sobe 9/16R (Veja a figura).O raio da esfera é...

Answer 1

Letra A é a resposta correta.

Answer 2

Olá,

Sabemos que o volume deslocado de água no cilindro é igual ao volume da esfera.

O volume de um cilindro é dado por:

$\pi R^{2}.h$

Substituindo a altura de água deslocado teremos:

$\pi R^{2}.(\frac{9R}{16})  = \frac{9\pi R^{3}}{16}$

Sabemos que o volume de uma esfera é:

$Vesf= \frac{4\pi r^{3}}{3}$

Igualando as duas equações teremos:

$\frac{9\pi R^{3}}{16}= \frac{4\pi r^{3}}{3}\\ \\ \frac{27R^{3}}{64}= r^{3}\\ \\ r=  \sqrt[3]{\frac{27 R^{3}}{64}} \\ \\ r=\frac{3R}{4}$

Resposta: Letra A)