Question

De quantas maneiras distintas pode ser formar uma dupla, onde o primeiro escolhido será presidente e o segundo vice-presidente, sabendo que há 8 pessoas para serem escolhidas?

Answer 1

Olá!!

De início, precisamos avaliar se as duplas presidente/vice-presidente e vice-presidente/presidente devem ser contadas uma única vez.

Bom! parece-me que sim. Se, por exemplo, A for presidente e B for o vice, isto não deve ser considerado igual ao caso em que B é o presidente e A o vice. Com isso, 

decisão 1 (d1): escolher uma pessoa para ser presidente, $\mathrm{\# d_1 = 8}$;

decisão 2 (d2): escolher uma pessoa para ser vice-presidente diferente da escolhida em d1; $\mathrm{\# d_2 = 7}$

 Logo, pelo PFC,

$\\ \displaystyle \mathsf{8 \cdot 7 =} \\\\ \boxed{\mathsf{56}}$